解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到面
的距离；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，平面，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到面的距离；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知平行六面体
的底面是边长为1的正方形，
，
.
(1)求对角线
的长；
(2)求直线与
所成角的余弦值.
的底面是边长为1的正方形，，.(1)求对角线
的长；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，四棱锥中，
都为等腰直角三角形，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)
与平面是否平行？请说明理由；
(2)求
与平面
所成角的余弦值．
中，都为等腰直角三角形，，，，，为的中点．(1)
与平面是否平行？请说明理由；(2)求
与平面所成角的余弦值．
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2024-02-19更新
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83次组卷
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2卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在斜三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形是边长为2的菱形，
，
，
，分别为
，
的中点.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，四边形是边长为2的菱形，，，，分别为，的中点.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-17更新
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1193次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 在直四棱柱
中，
，
，
．
(1)证明：平面
⊥平面
．
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，，．(1)证明：平面
⊥平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-14更新
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829次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，
交于点
，
，
，
，
底面，，
分别为侧棱
，的中点，点在上且
.
(1)求证：
，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-02-14更新
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399次组卷
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3卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
9 . 如图，正三棱柱
中，
，点
为中点，点为四边形
内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）
中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．若 平面 ，则动点的轨迹的长度等于 |
D．若点到平面 的距离等于 ，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2024-02-14更新
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177次组卷
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7卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
平面ABC，
．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若
，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．
中，平面ABC，．(1)求证：平面
平面PBC；(2)若
，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．
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