1 . 在三棱锥
中，
平面
，点
是三角形
内的动点（含边界），
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积最大值是2 |
C．点的轨迹长度是 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值范围是 |
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2 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
是
边的中点．
；
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，是等边三角形，是边的中点．
；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥中，
，且
，
，
，
是
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
中，，且，，，是的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图所示，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且
，点
在线段上，且
，点是以为直径的圆上一动点．
(1)当
时，证明：平面
平面
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值．
是等腰直角三角形，且，点在线段上，且，点是以为直径的圆上一动点．(1)当
时，证明：平面平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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2023-02-14更新
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1156次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
5 . 如图1，在直角梯形
中，
，且
．现以为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形折叠，使
，如图2．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面
所成的角的正弦值．
中，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形折叠，使，如图2．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
中，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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327次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 在正四棱柱
中，
，
为
的中点．
(1)求直线
与平面
所成的角；
(2)求异面直线与
所成的角；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，为的中点．(1)求直线
与平面所成的角；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求点
到平面的距离．
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2023-01-22更新
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196次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形为正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
平面，二面角
为
，三棱锥
的外接球的球心为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为正方形，，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
平面，二面角为，三棱锥的外接球的球心为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知在直三棱柱中，底面是一个等腰直角三角形，且
，E、F、G、M分别为
的中点．则（ ）
中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（ ）A． 与平面 夹角余弦值为 | B．与所成角为 |
C． 平面EFB | D．平面 ⊥平面 |
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2022-12-11更新
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841次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 图1是直角梯形ABCD，
，
.以BE为折痕将
折起，使点C到达C1的位置，且
，如图2.
(1)证明：平面
平面ABED；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
，.以BE为折痕将折起，使点C到达C1的位置，且，如图2.(1)证明：平面
平面ABED；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-24更新
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447次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题
湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省2019-2020学年高三（4月份）模拟数学（理科）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
