1 . 在正四棱柱中，，为的中点．

(1)求直线与平面所成的角；
(2)求异面直线与所成的角；
(3)求点到平面的距离．

2 . 图1是直角梯形ABCD，，.以BE为折痕将折起，使点C到达C₁的位置，且，如图2.

(1)证明：平面平面ABED；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

4 . 如图，在三棱柱中，平面，是边长为的正三角形，分别为 的中点．

(1)求证：平面．
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在直三棱柱中，，则与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，、分别是棱、的中点．

（1）求证：面；
（2）求二面角的大小．

8 . 如图，在几何体中，，，，四边形为矩形，平面平面，．

（1）求证：平面平面；
（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．

9 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．与平面所成的角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．二面角的余弦值为

10 . 在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．