名校
解题方法
1 . 如图，
是正三角形
所在平面外一点，
，
分别是
和
的中点，
，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
是正三角形所在平面外一点，，分别是和的中点，，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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462次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
2 . 如图，四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
在底面内的射影分别为
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形为直角梯形，，在底面内的射影分别为，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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3 . 如图所示，四边形为菱形，
，二面角
为直二面角，点
是棱的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角.
为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角.
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2022-03-24更新
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482次组卷
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2卷引用：四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC＝4，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和AB1所成角的余弦值为
，则该几何体的体积为（ ）
，则该几何体的体积为（ ）| A．16+8π | B．32+16π | C．32+8π | D．16+16π |
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2020-07-23更新
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1029次组卷
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10卷引用：四川省内江市2020届高三高考数学（理科）三模试题
四川省内江市2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省内江市高中2020届第三次模拟考试理数试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
5 . 如图：在四棱锥中，
平面.
，
，
.点是
与
的交点，点在线段
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
中，平面.，，.点是与的交点，点在线段上且. （1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正切值.
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2019-11-02更新
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1616次组卷
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5卷引用：四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，点E，F分别在AD，BC上，且
，
，沿EF将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影H在直线DE上.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线HC与平面
所成角的正弦值.
，，点E，F分别在AD，BC上，且，，沿EF将四边形折成四边形，使点在平面上的射影H在直线DE上. (1)求证：平面
平面；(2)求直线HC与平面
所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图1，在矩形中，
分别为线段
的中点，沿
把
折起，使得
，如图2所示，
分别为线段
的中点，
平而
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，分别为线段的中点，沿把折起，使得，如图2所示，分别为线段的中点，
平而；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体 
，
，
是正方形 内部（含边界）的一个动点，则（ ）
A．存在唯一点，使得 |
B．当点在上移动时，直线 与直线 所成角不变 |
C．直线与平面所成角的最小值为 |
D．当 时，点的轨迹为圆的一部分 |
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2024-02-05更新
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215次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
9 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面，
.
(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面
所成的角为
，求线段DP的长.
且，，且，且，平面，. (1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面
所成的角为，求线段DP的长.
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名校
10 . 在如图所示的五面体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
，且
， N为BE的中点，M为CD中点，
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值：
平面ABCD，，且， N为BE的中点，M为CD中点，(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的余弦值：
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2022-10-12更新
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436次组卷
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4卷引用：四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题
