解题方法
1 . 如图，三棱柱
中，
，
，
垂直于平面
．
与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，垂直于平面．
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，已知圆台
的高为
，母线长为2，AB，CD分别是上、下底面的直径，
．
是等边三角形；
(2)已知点E是圆弧DC上靠近点C的三等分点，求直线BD与平面BCE所成角的正弦值．
的高为，母线长为2，AB，CD分别是上、下底面的直径，．
是等边三角形；(2)已知点E是圆弧DC上靠近点C的三等分点，求直线BD与平面BCE所成角的正弦值．
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2024-06-21更新
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150次组卷
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2卷引用：山东省河源市东华实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，已知棱长为2的正方体
，
，
，
分别为
，
的中点，则异面直线
与
所成角为（ ）
，，，分别为，的中点，则异面直线与所成角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，
，
，若异面直线
与
所成角等于
．
的长；
(2)在棱上是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
中，已知底面，，，，，若异面直线与所成角等于．
的长；(2)在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
5 . 直三棱柱
中，
，
，
为
中点，为
中点，为中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，为中点，为中点，为中点．
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
是等边三角形，底面是直角梯形，
，
，
.为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，底面是直角梯形，，，.
为棱的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
7 . 在平行六面体中，
，
．
满足：
，求
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，，．
满足：，求；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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解题方法
8 . 在正四棱柱中，
，
，E为
中点，直线
与平面
交于点F．
(1)证明：F为的中点；
(2)求直线AC与平面所成角的余弦值．
中，，，E为中点，直线与平面交于点F．(1)证明：F为
的中点；(2)求直线AC与平面
所成角的余弦值．
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD为正方形，
，F，E分别是PB，PC的中点．
；
(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，，F，E分别是PB，PC的中点．
；(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
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2024-06-15更新
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875次组卷
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4卷引用：青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省昆明市第一中学嵩明学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲 直线与平面的夹角、二面角-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.4 二面角——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
．
(2)当点
到平面
的距离为
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
中，．
(2)当点
到平面的距离为时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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