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解题方法
1 . 如图,已知在平行六面体中,所有的棱长均为2,侧面底面为的中点,.(1)证明:平面底面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱台中,底面为正方形,为等边三角形,为的中点. (1)证明:;
(2)若,,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)若,,求直线与平面所成角的余弦值.
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610次组卷
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2卷引用:山东省临沂市兰山区等四县区2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且.求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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解题方法
4 . 如图,在空间直角坐标系中,四棱柱为长方体,,点为的中点,(1)求直线与平面的夹角的正弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 在三棱柱中,侧面平面,,侧面为菱形,且为中点.(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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6 . 如图所示,四面体的各棱长均为分别为棱的中点,为棱上异于顶点的点,则以下结论正确的为( )
A. |
B.直线与所成角的余弦值为 |
C.四面体的外接球体积为 |
D.平面截四面体所得的截面图形的周长最小值为8 |
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解题方法
7 . 如图所示,可以将钟楼看作一个长方体,四个侧面各有一个大钟,则从8:00到10:00这段时间内,相邻两面钟的分针所成角为的次数为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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8 . 如图,三棱锥中,正三角形所在平面与平面垂直,为的中点,是的重心,,,.(1)证明:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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9 . 如图,已知斜三棱柱的侧面是菱形,,.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,等腰梯形中,,,现以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若为上的一点,点到平面的距离为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若为上的一点,点到平面的距离为,求二面角的余弦值.
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