名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为棱
上一点且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱上一点且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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2375次组卷
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4卷引用：2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题
2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年普通高考高三第一次适应性检测数学（理）试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形是边长为
的正方形，
是等腰直角三角形，且
，
平面
，
．
（1）求异面直线和
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，四边形是边长为的正方形，是等腰直角三角形，且，平面，．（1）求异面直线
和所成角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-05-09更新
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249次组卷
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2卷引用：2020届江苏省泰州市高三下学期调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
底面.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，且平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的大小.
的底面为菱形，且底面.（1）证明：平面
平面.（2）若
，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的大小.
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4 . 已知在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，，
，
，点是棱
的中点，点
在棱
上，且
，
∥平面
.
（1）求实数
的值；
（2）求二面角
的正切值.
中，底面是边长为2的菱形，，，，点是棱的中点，点在棱上，且，∥平面.（1）求实数
的值；（2）求二面角
的正切值.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，且AB
DC，
，平面
平面．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
中，四边形为梯形，且ABDC，，平面平面．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，，求二面角的余弦值．
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2020-05-09更新
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280次组卷
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2卷引用：2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题
6 . 在四棱柱中，底面为正方形，
，
平面.
（1）证明
平面
.
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，，平面.（1）证明
平面.（2）若
，求二面角的正弦值.
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7 . 如图四棱柱中，
，，
，M为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若四边形是菱形，且面
面，
，求二面角
的余弦值.
中，，，，M为的中点.（1）证明：
平面；（2）若四边形
是菱形，且面面，，求二面角的余弦值.
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8 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是边长为6的等边三角形，D，E分别为AA1，BC的中点．
（1）证明：AE//平面BDC1；
（2）若异面直线BC1与AC所成角的余弦值为
．求DE与平面BDC1所成角的正弦值．
（1）证明：AE//平面BDC1；
（2）若异面直线BC1与AC所成角的余弦值为
．求DE与平面BDC1所成角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面
为正三角形，
，为的中点.
证明：平面
平面；
求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为的正方形，侧面为正三角形，，为的中点.证明：平面平面；求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，已知平面
，
是边长为的正三角形，
、分别为
、
的中点.
（1）若
，求直线与所成角的余弦值；
（2）若平面平面
，求
的长.
中，已知平面，是边长为的正三角形，、分别为、的中点.（1）若
，求直线与所成角的余弦值；（2）若平面
平面，求的长.
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