1 . 如图，在三棱台中，平面平面，，．

（1）证明：；
（2）求二面角的正弦值．

2 . 如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.

（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.

3 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是等腰梯形

4 . 如图，在直三棱柱中，，且，是，的交点，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的大小．

5 . 如图所示，在四棱锥中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，为中点，.

（1）求证：BC//平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形， AA₁＝AB，M是A₁C₁的中点，则AM与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．

10 . 空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线l的方程为，根据上面的材料解决下面的问题：现给出平面的方程为，经过点的直线l的方程为，则直线l与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．