1 . 如图，在正三棱柱中，．点D，E，F分别为，，的中点，连接BD，FE，CE，CF，BE．

   

(1)试问：线段BE上是否存在一点G，使得？若存在，指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
(2)求直线BD与平面CEF所成角的正弦值．

2 . 如图（1），在等腰梯形中，，，，，点在线段上，．沿将折起，使平面平面，如图（2）．

   

(1)求证：平面平面．
(2)求二面角的余弦值．

3 . 在正方体中，点，，，，分别为，，，，的中点，则（       ）

   

A．直线与平面垂直	B．直线与的夹角为
C．点，，，，共面	D．直线与平面所成的角为

4 . 在四棱锥中，底面为矩形，点为的中点，且．

(1)求证：．
(2)若，点为棱上一点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的值．

6 . 如图所示，内接于圆，为圆的直径，，，，且平面，为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的夹角的余弦值为，若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，若P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当P在平面内运动时，四棱锥的体积变化

B．当P在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．使直线与平面所成的角为45°的点P的轨迹长度为

D．若F是棱的中点，当P在底面内运动，且满足平面时，长度的最小值是

8 . 如图所示，在长方体中，，，，点，，分别在棱，，上，，，．

(1)证明：，，，四点共面；
(2)点在棱上，当平面与平面的夹角的余弦值为时，求．

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（       ）

A．平面截正方体所得的截面面积为

B．四面体的外接球的表面积为

C．四面体的体积为

D．若点为的中点，则存在平面内一点，使直线与所成角的余弦值为

10 . 如图，在直三梭柱中，，点为的中点，平面．

(1)证明：．
(2)若为棱上一点，直线BN与平面所成角的正弦值为，求平面与平面的夹角的大小．