2024·全国·模拟预测
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
.设
，
分别是棱
，
的中点，且
.
；
(2)设点
满足
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，.设，分别是棱，的中点，且.
；(2)设点
满足，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 在正四棱柱
中，
为中点，直线
与平面
交于点
．为的中点；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，为中点，直线与平面交于点．
为的中点；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图所示，棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，为
中点，
．
(2)求直线AC与平面
所成线面角的正弦值．
中，平面，，，，，，为中点，．
(2)求直线AC与平面
所成线面角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 正方体的边长为2，M，N是空间中的点，
，
，则（ ）
的边长为2，M，N是空间中的点，，，则（ ）A． ， ，使得三棱锥 的体积为定值 |
B． ， |
C． ，，使得 |
D．，直线 与直线 所成角的最小值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面
为正三角形，
，
，平面
平面，E为棱
上一点（不与P，B重合），平面
交棱
于点F.
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点B到平面
的距离．
中，底面为矩形，侧面为正三角形，，，平面平面，E为棱上一点（不与P，B重合），平面交棱于点F.
；(2)若二面角
的余弦值为，求点B到平面的距离．
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2024·全国·模拟预测
6 . 在三棱台中，
，
，
为
的中点.
；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值.
中，，，为的中点.
；(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
|
1090次组卷
|
4卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
，
为
的中点，且，
，
．
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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7日内更新
|
525次组卷
|
2卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
为的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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，
，P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
时，直线BP与平面ABCD所成角的正弦值为
时，若平面
的法向量记为
，则
时，二面角
的余弦值为
，则
