1 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：
①存在点，使得是等边三角形；
②三棱锥的体积为定值；
③设直线与所成角为，则；
④至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．
   

2 . 如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成．在翻折过程中，直线与平面ABCD所成角的正弦值最大为______．

3 . 如图，在正四棱柱 中，AB＝AD＝3，AA₁＝4，P是侧面 BCC₁B₁内的动点，且AP⊥BD₁，记AP 与平面BCC₁B₁所成的角为θ，则tanθ 的最大值为_______

4 . 如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于______．

5 . 已知平面的一个法向量，，，且，则直线与平面所成的角为______．