1 . 如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)无论点E在边BC的何处,PE与AF所成角是否都为定值,若是;若不是,请说明理由;
(3)当BE等于何值时,二面角P﹣DE﹣A的大小为45°.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)无论点E在边BC的何处,PE与AF所成角是否都为定值,若是;若不是,请说明理由;
(3)当BE等于何值时,二面角P﹣DE﹣A的大小为45°.
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2 . 如图,四棱锥中,平面,为的中点,与相交于点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于.
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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307次组卷
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3卷引用:数学(上海卷02)
名校
解题方法
4 . 如图,正四棱柱中,.
(1)求证:是锐角三角形;
(2)求异面直线与所成的角的大小.
(1)求证:是锐角三角形;
(2)求异面直线与所成的角的大小.
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名校
5 . 如图,在三棱柱中,平面平面,边长为8的正方形,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
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6 . 在四面体中,各棱长均相等,、分别是、的中点,且.(1)求证:、、、四点共面;
(2)求异面直线和所成角的大小.
(2)求异面直线和所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-12-24更新
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443次组卷
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2卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,分别为的中点.
(2)求点到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-24更新
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2798次组卷
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6卷引用:3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题(二)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)(已下线)模块六 立体几何(测试)天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2
名校
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面PAD,,,正三角形PAD的边长为2.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,,求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,,求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,,为棱的中点.
(2)求二面角的余弦值;
(3)探究在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求直线与平面所成线面角的大小(结果用反三角函数表示);
(2)求二面角的余弦值;
(3)探究在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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