名校
解题方法
1 . 如图1,在中,,D为的中点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,二面角为直二面角.
(1)求证:平面平面;
(2)设E为的中点,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)设E为的中点,,求二面角的余弦值.
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2020-10-17更新
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1806次组卷
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8卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三(上)月考数学试题(二)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江西省五市九校(分宜中学、高安中学、临川一中、南城一中、彭泽一中、泰和中学、玉山一中、樟树中学、南康中学)协作体2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.4 二面角
解题方法
2 . 已知某木桌的桌脚为如图所示的长方体,由于受到撞击在与底面平行的平面附近不慎被折断,,分别在线段,上.木工师傅在修复时为尽可能保持桌脚的原样,将断裂处整理成如图所示的几何体.经测量知是边长为的正方形,.
求证平面平面;
求直线与平面所成角.
求证平面平面;
求直线与平面所成角.
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解题方法
3 . 如图,在多面体中,底面是边长为2的菱形,,且,平面,.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D.
(1)求证:.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-09-26更新
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811次组卷
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8卷引用:安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题
安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(七)(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季6月月考数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图,为圆锥的顶点,为底面圆心,点,在底面圆周上,且,点,分别为,的中点.
求证:;
若圆锥的底面半径为,高为,求直线与平面所成的角的正弦值.
求证:;
若圆锥的底面半径为,高为,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2020-09-22更新
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1467次组卷
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7卷引用:河南省中原名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次质量考评数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,,分别是棱,的中点,点在直线上.
(1)求直线与平面所成的角最大时,线段的长度;
(2)是否存在这样的点,使平面与平面所成的二面角为,如果存在,试确定点的位置;如果不存在,请说明理由.
(1)求直线与平面所成的角最大时,线段的长度;
(2)是否存在这样的点,使平面与平面所成的二面角为,如果存在,试确定点的位置;如果不存在,请说明理由.
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2020高三·江苏·专题练习
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,两两垂直,,,,为线段上一点(端点除外).
(1)若异面直线,所成角的余弦值为,求的长;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)若异面直线,所成角的余弦值为,求的长;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,三棱柱中,D是的中点.
(1)证明:面;
(2)若△是边长为2的正三角形,且,,平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
(1)证明:面;
(2)若△是边长为2的正三角形,且,,平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
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2020-08-17更新
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1717次组卷
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7卷引用:内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试(二模)数学(理)试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD//QA,QA=AB=PD.
(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角Q-BP-C的正弦值.
(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角Q-BP-C的正弦值.
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2020高三·全国·专题练习
10 . 如图,六面体ABCDHEFG中,四边形ABCD为菱形,AE,BF,CG,DH都垂直于平面ABCD.若DA=DH=DB=4,AE=CG=3.
(1)求证:EG⊥DF;
(2)求BE与平面EFGH所成角的正弦值.
(1)求证:EG⊥DF;
(2)求BE与平面EFGH所成角的正弦值.
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