解题方法
1 . 已知空间中三点
，则正确的有（ ）
，则正确的有（ ）A． 与 是共线向量 |
B．的一个单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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解题方法
2 . 在如图所示的直四棱柱
中，底面
是边长为2的正方形，
．点
是侧面
内的动点（不含边界），
，则
与平面所成角的正切值可以为（ ）
中，底面是边长为2的正方形，．点是侧面内的动点（不含边界），，则与平面所成角的正切值可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为，是
上的动点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为，是上的动点，以下说法正确的是（ ） A． 的面积是定值 | B．与共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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名校
解题方法
4 . 下列命题中，正确的有（ ）
A．若 ，则 ⊥ |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．已知空间三点 ，点O到直线BC的距离为 |
D． 是平面 的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则1与平面所成角为 |
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名校
5 . 给出下列命题，其中为假命题的是（ ）
A．已知 为平面的一个法向量， 为直线 的一个方向向量，若 ，则 |
B．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若 ，则与所成角为 |
C．若两个不同的平面， 的法向量分别为 ， ，且 ， ，则 |
D．已知空间的三个向量， ，，则对于空间的任意一个向量 ，总存在实数 使得 |
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2024-01-03更新
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231次组卷
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5卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列四个结论中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量的坐标为 |
C．若A，B，C，D四点共面，则存在实数 ， ，使 |
D．已知空间中的点 ， ， ， ，则直线 与直线 的夹角的余弦值为 |
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2023-11-26更新
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323次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）A． 与 是异面直线 |
B．存在点 ，使得 ，且  平面 |
C． 与平面 所成角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-13更新
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791次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，正方体棱长为，
，
分别是
，
的中点，则（ ）
棱长为，，分别是，的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-11-09更新
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375次组卷
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4卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10
9 . 如图，棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段
的中点，P为线段
内的动点（含端点），则（ ）
中，E为线段的中点，F为线段的中点，P为线段内的动点（含端点），则（ ） A． 平面 |
B．存在点P，使得 |
| C．平面与底面ABCD所成角的余弦值是 |
D．三棱锥 的体积是 |
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2023-10-23更新
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405次组卷
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3卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在底面为正方形的四棱锥
中，
平面，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，则下列说法正确的是（ ） A．异面直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．平面 与平面 的夹角为 |
D．点 到面的距离为 |
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2023-10-13更新
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679次组卷
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5卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
