空间角的向量求法多选题练习题及答案-2022年高中数学单元测试-组卷网

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 687次组卷 | 51卷引用：第一章空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1440次组卷 | 35卷引用：第一章空间向量与立体几何章末检测（基础篇）

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 483次组卷 | 9卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章空间向量与立体几何

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3355次组卷 | 71卷引用：第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，

，

底面

，则（）

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．平面与平面的夹角的余弦值为

2023-03-01更新 | 530次组卷 | 14卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章全章综合检测

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在正方体

中，动点M在线段

上，E，F分别为

，AD的中点．若异面直线EF与BM所成角为

，则

的值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-12更新 | 444次组卷 | 2卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章全章综合检测

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知

，

分别是正方体

的棱

和

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．

与

所成角的大小为

C．

与平面

所成角的正弦值为

D．二面角

的余弦值为

2022-08-11更新 | 1495次组卷 | 10卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高一下·山东德州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法线面平行的性质

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，使A到

，连接

，

，且

，平面

与平面

的交线为l，则下列结论中正确的是（）

A．平面平面	B．
C．ВС与平面所成角的余弦值为	D．二面角的余弦值为

2022-07-12更新 | 1658次组卷 | 7卷引用：专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知三棱锥

，

是边长为2的正三角形，E为

中点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．异面直线与所成的角的余弦值为
C．与平面所成的角的正弦值为	D．三棱锥外接球的表面积为

2022-07-10更新 | 1338次组卷 | 7卷引用：第一章空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）

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21-22高二下·浙江舟山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

10 . 如图，棱长为1的正方体

中，

为线段

上的动点（不含端点），下列结论中正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．平面

与平面

所成锐二面角为

，则

C．直线

与

所成的角可能是

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2022-06-30更新 | 642次组卷 | 2卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

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