1 . 已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的角为（       ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°

2 . 在多面体ABCDE中，平面ACDE⊥平面ABC，四边形ACDE为直角梯形，CD∥AE，AC⊥AE，AB⊥BC，CD=1，AE=AC=2，F为DE的中点，且点E满足．

（1）证明：GF∥平面ABC；
（2）当多面体ABCDE的体积最大时，求二面角A-BE-D的余弦值．

3 . 如图，在直三棱柱中，，则与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则线段中点P的轨迹所围成图形的面积为

B．若N到直线与到直线的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

C．若直线与所成的角为，则点N的轨迹为双曲线

D．若直线与平面所成的角为，则点N的轨迹为椭圆

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求与所成角的余弦值.

6 . 长方体，，，点在长方体的侧面上运动，，则二面角的平面角正切值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥 中，底面，底面 为平行四边形，，且 ，， 是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线 与平面所成角的正弦值；
(3)在线段 上（不含端点）是否存在一点 ，使得二面角 的余弦值为 ?若存在，确定 的位置；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在直三棱柱中，点在棱上，、分别是、的中点，，．

(1)证明：AE⊥DF；
(2)当为的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．

9 . 如图，棱长为1的正方体中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

10 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．