名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，分别是的中点.(1)证明：
平面(2)求二面角
的余弦值.
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2022-11-18更新
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1105次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
名校
2 . 如图.四棱锥的底面是矩形，
底面.
，
.M，N分别为AB、PC的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求证：
平面PCD；
(3)求平面DMN与平面DPA所成锐二面角的度数.
的底面是矩形，底面.，.M，N分别为AB、PC的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)求证：
平面PCD；(3)求平面DMN与平面DPA所成锐二面角的度数.
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名校
3 . 如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AC = CD = 2，
，
，PC = 3.
(1)求证:AD⊥PC
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的正弦值.
，，PC = 3.(1)求证:AD⊥PC
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的正弦值.
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2022-11-11更新
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352次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱
，各棱长均为4，且点E为棱
上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）
，各棱长均为4，且点E为棱上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）| A．该三棱柱既有外接球，又有内切球 |
B．三棱锥 的体积是 |
C．直线 与直线 恒不垂直 |
D．直线与平面 所成角的正弦值范围是 |
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2022-11-11更新
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982次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，线段
的中点为
，点
为
上的点，且
.
(1)求证:平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，线段的中点为，点为上的点，且.(1)求证:平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图①所示，长方形中，
，
，点是边
靠近点
的三等分点，将△
沿
翻折到△
，连接
，
，得到图②的四棱锥
.
(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)设
的大小为
，若
，求平面和平面
夹角余弦值的最小值.
中，，，点是边靠近点的三等分点，将△沿翻折到△，连接，，得到图②的四棱锥.(1)求四棱锥
的体积的最大值；(2)设
的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值.
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2022-11-08更新
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1901次组卷
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9卷引用：重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）模块十一 立体几何-2（已下线）模块四 专题6 立体几何黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
是平面
内一个动点，且满足
，则下列正确的是（ ）（参考数据：
，
）
的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列正确的是（ ）（参考数据：，）A． |
B．直线 与平面所成角为 |
| C．点的轨迹是一个圆 |
D．设直线与直线 所成角为，则 |
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名校
解题方法
8 . 在正方体中，
分别为
，
的中点，为
侧面的中心，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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403次组卷
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3卷引用：重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，棱长为2，是底面正方形的中心，点在
上，
是
上靠近
的三等分点，当直线
与垂直的时候，
的长为（ ）
中，棱长为2，是底面正方形的中心，点在上，是上靠近的三等分点，当直线与垂直的时候，的长为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，四棱锥中，
为等边三角形，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面ABCD，且
，求平面AMD与平面PAB夹角的余弦值.
中，为等边三角形，，，.(1)证明：
；(2)若平面
平面ABCD，且，求平面AMD与平面PAB夹角的余弦值.
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