1 . 如图，三棱柱中侧棱与底面垂直，且，AB⊥AC，M，N，P分别为，BC，的中点．

(1)求证：PN∥面；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，不可能垂直

B．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

C．当时，正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为[，]

D．当时，的最小值为

3 . 在三棱台中，平面，，．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

5 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为中点，为中点，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知，，，，则该二面角的大小为（       ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

7 . 如图，斜三棱柱中，点在底面上的射影恰好是的中点，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，分别是矩形上的点，，，把四边形沿折叠，使其与平面垂直，如图所示，连接，得到几何体．

(1)当点在棱上移动时，证明：；
(2)在棱上是否存在点，使二面角的平面角为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是DD₁，BD，BB₁的中点，则EF与CG所成角的余弦值是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，PA＝PD，，，AD＝CD＝2，AB＝3，E是棱AD的中点．

(1)证明：平面PCE；
(2)若，求平面PCE与平面PAB所成角的余弦值．