2021高三·全国·专题练习
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解题方法
1 . 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,点E,F分别在AD,BC上,且AE=1,BF=4,沿EF将四边形AEFB折成四边形,使点在平面CDEF上的射影H在直线DE上.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求证:∥平面;
(3)求直线HC与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求证:∥平面;
(3)求直线HC与平面所成角的正弦值.
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2022-07-15更新
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709次组卷
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6卷引用:重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题(已下线)大题专项训练15:立体几何(线线角、线面角)-2021届高三数学二轮复习
名校
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,和相交于点,面面,,,.
(1)在线段上确定一点,使得面,求此时的值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在线段上确定一点,使得面,求此时的值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 在四棱锥中,已知,,,,,,是上的点.
(1)求证:底面;
(2)是否存在点使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出该点的位置;不存在,请说明理由.
(1)求证:底面;
(2)是否存在点使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出该点的位置;不存在,请说明理由.
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2022-07-13更新
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1438次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,,E、F分别是PC、AD中点.
(1)求直线DE和PF夹角的余弦值;
(2)求点E到平面PBF的距离.
(1)求直线DE和PF夹角的余弦值;
(2)求点E到平面PBF的距离.
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2022-07-08更新
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1864次组卷
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13卷引用:重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学(B)试题
重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学(B)试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精练)
名校
解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如下图,四面体P-ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且,则二面角A-PC-B的余弦值为__________ .
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2022-07-08更新
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2562次组卷
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12卷引用:重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学(B)试题
重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学(B)试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-2(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(基础版)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)(已下线)9.4 空间角与空间距离(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲
6 . 莲花山位于鄂州市洋澜湖畔.莲花山,山连九峰,状若金色莲初开,独展灵秀,故而得名.这里三面环湖,通汇长江,山峦叠翠,烟波浩渺.旅游区管委会计划在山上建设别致凉亭供游客歇脚,如图①为该凉亭的实景效果图,图②为设计图,该凉亭的支撑柱高为3m,顶部为底面边长为2的正六棱锥,且侧面与底面所成的角都是.
(1)求该凉亭及其内部所占空间的大小;
(2)在直线PC上是否存在点M,使得直线MA与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求该凉亭及其内部所占空间的大小;
(2)在直线PC上是否存在点M,使得直线MA与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-07-07更新
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514次组卷
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3卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 若正方体的棱长为1,且,其中,则下列结论正确的是( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,的最小值为 |
D.若,点P的轨迹为一段圆弧 |
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2022-07-05更新
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1200次组卷
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6卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
解题方法
8 . 在正方体中,棱与平面所成角的余弦值为__________ .
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2022-06-28更新
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571次组卷
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3卷引用:四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题
四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题
名校
9 . 如图,在棱长为的正方体中,分别为棱,的中点,为面对角线上的一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.线段上存在点,使平面 |
C.线段上存在点,使平面平面 |
D.设直线与平面所成角为,则的最大值为 |
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2022-06-27更新
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2753次组卷
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19卷引用:重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (练)湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)FHsx1225yl162四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图,在三棱锥中,平面,是边长为的正三角形,,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-23更新
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2261次组卷
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13卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)知识点 空间向量及其运算 易错点1 混淆异面直线的夹角与向量的夹角(已下线)专题32 空间向量及其应用-4黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题(已下线)7.3 空间角(精讲)第一章 空间向量与立体几何 讲核心03河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题