名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
为
的中点，
平面
.
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，为的中点，平面.
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-03-13更新
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1980次组卷
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4卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试（最后一卷）数学试卷
名校
2 . 如图，在
中，
，点
在
上，
，点
在上，
，以为折痕把
折起，使点
到点
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在上，，点在上，，以为折痕把折起，使点到点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，点
为
的中点，点在线段
上，且
.
与平面
的夹角的余弦值；
(2)点
在
上，若直线
在平面内，求线段
的长.
中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.
与平面的夹角的余弦值；(2)点
在上，若直线在平面内，求线段的长.
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2024-03-04更新
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816次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为1的正方体
中，点在
上，点
在平面
内，设直线
与直线
所成角为
.若直线到平面
的距离为
，则
的最小值为__________ .
中，点在上，点在平面内，设直线与直线所成角为.若直线到平面的距离为，则的最小值为
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2024-03-04更新
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514次组卷
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3卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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1306次组卷
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8卷引用：山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题
6 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，平面
底面.
(1)求证：
；
(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面底面.(1)求证：
；(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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