1 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，点为中点，，平面平面.

(1)证明: 平面
(2)求证：平面平面；
(3)若与平面所成的角为，求平面与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，分别为棱上的动点，且，，，则（       ）

A．存在使得

B．存在使得平面

C．若长度为定值，则时三棱锥体积最大

D．当时，直线与所成角的余弦值的最小值为

3 . 如图，在三棱锥中，，为的中点，为内部一点且平面．

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

4 . 如图，已知三棱锥中，为的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)点满足，求平面与平面所成角的余弦值.

5 . 如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，直线与平面所成角的正切值为，则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为

B．异面直线与所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．点到平面的距离为

6 . 如图，在四棱台中，底面是边长为2的菱形，，，点分别为的中点．

(1)证明：直线面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．点到的距离为	B．面与面的距离为
C．直线与平面所成的角为	D．点到平面的距离为

8 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点P，Q分别在棱、上.
   
(1)若P是的中点，证明：；
(2)若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.

9 . 把矩形以所在的直线为轴旋转180°，得到几何体如图所示.其中等腰梯形为下底面的内接四边形，且，点G为上底面一点，且，.
   
(1)若P为的中点，求证：平面；
(2)设，，试确定的值，使得直线与平面所成角的正弦值为.