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解析
| 共计 470 道试题
1 . 已知函数.
(1)若函数上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
①求实数的取值范围;
②求证:.
2 . 为应对新一代小型无人机武器,某研发部门开发了甲、乙两种不同的防御武器,现对两种武器的防御效果进行测试.每次测试都是由一种武器向目标无人机发动三次攻击,每次攻击击中目标与否相互独立,每次测试都会使用性能一样的全新无人机.对于甲种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机必坠毁;对于乙种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机坠毁的概率为,击中三次目标无人机必坠毁.
(1)若,分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率;
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为,求的分布列与数学期望.
(2)若,且,试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大?并说明理由.
3 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)当时,证明:当时,恒成立.
7日内更新 | 2854次组卷 | 5卷引用:山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题
4 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
5 . 已知,则________.
6 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择套餐概率为,选择套餐概率为;而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率也是;如此反复,记某同学第天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;5个月(150天)后,记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为,则下列说法中正确的是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 425次组卷 | 4卷引用:山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题
7 . 函数在定义域内有两个极值点,则实数k的取值范围为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 496次组卷 | 4卷引用:山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题
8 . 若,且,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
9 . 已知,则下列大小关系正确的是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 302次组卷 | 2卷引用:山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题
10 . 已知函数是奇函数,当时,,若的图象在处的切线方程为,则       
A.4B.C.2D.
共计 平均难度:一般