解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若
，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．
中，平面ABC，．(1)求证：平面
平面PBC；(2)若
，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．
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2 . 已知棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，则（ ）
中，E为线段的中点，则（ ）A．存在直线 平面 ，使得 平面 |
B．存在直线平面，使得 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D． 与平面所成角的余弦值为 |
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名校
3 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，
，
为
中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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406次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ） A． | B． 与 所成角的余弦值为 |
C． ，， ，四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-02-12更新
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397次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面
经过点
，且以
为法向量，设
是平面内的任意一点，由
，可得
，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线
的方向向量为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点，由，可得，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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262次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
解题方法
6 . 正方体中，M是
中点，则异面直线CM与
所成角的余弦值是（ ）
中，M是中点，则异面直线CM与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在图甲所示的四边形
中，
，
，
，
，沿
将
进行翻折，使得
，得到如图乙所示的四棱锥
.四棱锥
的体积为，
为边
上的动点（不与端点，
重合）.
(1)若为的中点，求证：
；
(2)设
，试问：是否存在实数
，使得锐二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，沿将进行翻折，使得，得到如图乙所示的四棱锥.四棱锥的体积为，为边上的动点（不与端点，重合）. (1)若
为的中点，求证：；(2)设
，试问：是否存在实数，使得锐二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，向量
，分别为异面直线
的方向向量，若所成角的余弦值为
，则
__________ .
中，向量，分别为异面直线的方向向量，若所成角的余弦值为，则
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2024-02-05更新
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154次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
9 . 如图，在几何体
中，底面为菱形，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面为菱形，，，，四边形为矩形，，平面平面．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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解题方法
10 . 如图，在正方体中中．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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