名校
1 . 如图所示，在多面体BC－ADE中，△ADE为正三角形，平面
平面ADE，且
，∠BAD＝60°，∠CDA＝30°，AB＝BC＝2．
(1)求证：AD⊥CE；
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值．
平面ADE，且，∠BAD＝60°，∠CDA＝30°，AB＝BC＝2．(1)求证：AD⊥CE；
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值．
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2022-02-18更新
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379次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题
名校
2 . 如图，直三棱柱
中，四边形
是正方形，
．
．
、
分别是
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，四边形是正方形，．．、分别是、的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-02-18更新
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652次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题
名校
3 . 如图，已知三棱柱中，侧面
底面
为等腰直角三角形，
．
(1)若O为
的中点，求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，侧面底面为等腰直角三角形，．(1)若O为
的中点，求证：；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-02-17更新
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596次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2022届高三下学期一模理科数学试题
4 . 如图1，在△MBC中，
，A，D分别为棱BM，MC的中点，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使
，如图2，连结PB，PC，BD．
(1)求证：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若E为PC中点，求直线DE与平面PBD所成角的正弦值．
，A，D分别为棱BM，MC的中点，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使，如图2，连结PB，PC，BD．(1)求证：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若E为PC中点，求直线DE与平面PBD所成角的正弦值．
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2022-02-15更新
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185次组卷
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2卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题
名校
5 . 如图，
，
分别是正三棱柱的棱
，
的中点，且棱
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
，分别是正三棱柱的棱，的中点，且棱，．(1)求证：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值．
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2022-02-15更新
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342次组卷
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5卷引用：河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，E是BC的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，且，E是BC的中点．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-02-15更新
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501次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，点
为
的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，点为的中点，，，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-02-14更新
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382次组卷
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3卷引用：解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 三棱锥
各棱长为2，E为AC边上中点．
(1)证明：
面BDE；
(2)求二面角
的正弦值．
各棱长为2，E为AC边上中点．(1)证明：
面BDE；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
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2022-02-11更新
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563次组卷
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8卷引用：解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 已知正方形
的面积为36，如图，
平面，
，
，
与底面所成角的正切值为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的面积为36，如图，平面，，，与底面所成角的正切值为．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-02-08更新
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288次组卷
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4卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题
