名校
1 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
为正三角形，四边形ABCD为菱形，且
，
，
.
(1)求证：
平面BCF；
(2)求二面角E-AF-C的余弦值.
平面ABCD，为正三角形，四边形ABCD为菱形，且，，.(1)求证：
平面BCF；(2)求二面角E-AF-C的余弦值.
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名校
2 . 如图所示，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面BCEF.
(1)求证：
平面CDE；
(2)平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的大小.
，，，，平面平面BCEF.(1)求证：
平面CDE；(2)平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的大小.
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2022-05-14更新
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517次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
名校
3 . 如图，在正四棱柱
中，
是底面
的中心，
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，是底面的中心，分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． // |
B． |
C．//平面 |
D． 平面 |
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2022-05-11更新
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7913次组卷
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35卷引用：北京市昌平区2022届高三二模数学试题
北京市昌平区2022届高三二模数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）衡水二中期末北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 期中重组篇 专题1 期中重组卷（河北）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）单元测试A卷——第一章 空间向量与立体几何广东省江门市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 如图，在直四棱柱中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，求
.
中，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求.
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名校
5 . 四棱锥M-ABCD中，
平面ABCD，
，
，P为MB上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若
，直线MB与平面ABCD所成角的余弦值为
，
，
，二面角P-AC-B为
，试确定点P的位置．
平面ABCD，，，P为MB上任意一点．(1)求证：
；(2)若
，直线MB与平面ABCD所成角的余弦值为，，，二面角P-AC-B为，试确定点P的位置．
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6 . 如图所示，平面
平面ABC，
是等腰直角三角形，
，四边形ABDE是直角梯形，
，
，
，O，M分别为CE，AB的中点．
(1)试判断直线OD与平面ABC的位置关系，并说明理由；
(2)求直线CD和平面ODM所成的角的正弦值．
平面ABC，是等腰直角三角形，，四边形ABDE是直角梯形，，，，O，M分别为CE，AB的中点．(1)试判断直线OD与平面ABC的位置关系，并说明理由；
(2)求直线CD和平面ODM所成的角的正弦值．
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7 . 已知直角梯形ABCD如图1所示，其中
，
，E为线段AD的中点，
．现将DCBE沿BE翻折，使得
，得到的图形如图2所示，其中G为线段BE的中点，F为线段DE的中点.
(1)求证：
平面BCDE；
(2)求直线DG与平面ABC所成角的正弦值．
，，E为线段AD的中点，．现将DCBE沿BE翻折，使得，得到的图形如图2所示，其中G为线段BE的中点，F为线段DE的中点.(1)求证：
平面BCDE；(2)求直线DG与平面ABC所成角的正弦值．
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2022-04-21更新
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555次组卷
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3卷引用：河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题
河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇1】热点试题精做天一大联考2022届高三下学期第六次理数试题
名校
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，
，
．
为等边三角形，平面
平面ABCD，E为AD的中点．
；
(2)求平面PAC与平面ABCD夹角的余弦值．
，．为等边三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点．
；(2)求平面PAC与平面ABCD夹角的余弦值．
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2022-04-20更新
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1718次组卷
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9卷引用：北京市通州区2022届高三高考一模数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
，均为等边三角形，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
分别是
，
的中点，
在边
上，且
.求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，均为等边三角形，.(1)求证：
平面；(2)若
，，分别是，的中点，在边上，且.求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-04-14更新
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722次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，
，
底面，是边长为2的菱形，
，正
所在平面与底面垂直．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，底面，是边长为2的菱形，，正所在平面与底面垂直．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-04-09更新
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948次组卷
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3卷引用：江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题
