1 . 如图，四棱锥
的底面
为长方形，其体积为
，
的面积为2.
(1)求点C到平面
的距离；
(2)设E为
的中点，
，
，平面
平面 ，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的底面为长方形，其体积为，的面积为2.(1)求点C到平面
的距离；(2)设E为
的中点，，，平面平面 ，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
2 . 在长方体
中，
，点
满足
，
.下列结论正确的有（）
中，，点满足，.下列结论正确的有（）A．若直线 与 异面，则 |
B．若 ，则 |
C．直线 与平面 所成角正弦值为 |
D．若直线 平面 ，则 |
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2022-11-24更新
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450次组卷
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4卷引用：浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
3 . 在如图所示的圆柱
中，
为圆
的直径，
是
上的两个三等分点，
都是圆柱的母线.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，为圆的直径，是上的两个三等分点，都是圆柱的母线.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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4 . 已知矩形所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，且.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图，在三棱柱中，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2022-11-07更新
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680次组卷
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2卷引用：重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在如图所示的多面体中，
，四边形
为矩形，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设半面
平面
，
平面 ，求二面角
的正弦值．
，四边形 为矩形， ．(1)求证：平面
平面 ；(2)设半面
平面 ，平面 ，求二面角 的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 在长方体
中，已知
，E为
的中点.
(1)在线段
上是否存在点F，使得平面
平面
？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由；
(2)设
，点G在
上且满足
，求
与平面
所成角的余弦值.
中，已知 ，E为的中点.(1)在线段
上是否存在点F，使得平面平面？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由；(2)设
，点G在上且满足，求 与平面 所成角的余弦值.
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2022-10-23更新
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472次组卷
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11卷引用：专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）
（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，在直三棱锥
中，
，
，
，是
的中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)若
是
的中点，
，则在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，，是的中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)若
是的中点，，则在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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名校
9 . 在如图所示的五面体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
，且
， N为BE的中点，M为CD中点，
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值：
平面ABCD，，且， N为BE的中点，M为CD中点，(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的余弦值：
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2022-10-12更新
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444次组卷
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4卷引用：四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题
10 . 如图，在几何体中，上底面
和下底面均为正方形，
，且平面
平面，平面
平面，E为CD的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，上底面和下底面均为正方形，，且平面平面，平面平面，E为CD的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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