1 . 已知正方体， 分别为，，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．平面与平面垂直	D．点C和点到平面的距离相等

2 . 已知直四棱柱中，底面ABCD为菱形，E为线段上一点.

(1)证明：平面；
(2)若，则当点E在何处时，CE与所成角的正弦值为？

3 . 如图1，在边长为2的菱形 中，，点分别是边 上的点，且 ，．沿将 翻折到的位置，连接 ，得到如图2所示的五棱锥 ．

(1)在翻折过程中是否总有平面 ？证明你的结论；
(2)若平面平面 ，记，，试探究：随着 值的变化，二面角 的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面AB，且分别为中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在梯形中，，，，将沿边翻折，使点翻折到点，且．

(1)证明：平面．
(2)若为线段的中点，求二面角的余弦值．

6 . 如图，为三棱锥的高，，在棱上，且.

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

7 . 如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，.

(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

8 . 如图所示，在梯形ABCD中，，四边形ACFE为矩形，且平面，．

(1)求证：平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成的锐二面角的正弦值为．

9 . 已知四棱锥，底面ABCD为菱形，，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且平面AMHN.

(1)证明：；
(2)当H为PC的中点，，PA与平面ABCD所成的角为，求平面PAM与平面AMN所成的锐二面角的余弦值.

10 . 如图，四棱锥的底面为长方形，其体积为，的面积为2.

(1)求点C到平面的距离；
(2)设E为 的中点，，，平面平面 ，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.