1 . 如图(1)所示中,,.分别为中点.将沿向平面上方翻折至图(2)所示的位置,使得.连接得到四棱锥.记的中点为,连接.(1)证明:平面;
(2)点在线段上且,连接,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)点在线段上且,连接,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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711次组卷
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5卷引用:2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)
2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
2 . 如图所示,圆台的上、下底面圆半径分别为和为圆台的两条不同的母线.分别为圆台的上、下底面圆的圆心,且为等边三角形.
(1)求证:;
(2)截面与下底面所成的夹角大小为,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)截面与下底面所成的夹角大小为,求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-01-24更新
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1235次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在圆台中,截面分别交圆台的上下底面于点,,,四点.点为劣弧的中点.
(1)求过点作平面垂直于截面,请说明作法,并说明理由;
(2)若圆台上底面的半径为1,下底面的半径为3,母线长为3,,求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)求过点作平面垂直于截面,请说明作法,并说明理由;
(2)若圆台上底面的半径为1,下底面的半径为3,母线长为3,,求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-12-26更新
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479次组卷
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2卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)
23-24高三上·河南·阶段练习
4 . 如图1,在矩形中,,延长到点,且.现将沿着折起,到达的位置,使得,如图2所示.过棱的中点作于点.
(1)若,求线段的长;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
(1)若,求线段的长;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
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5 . 如图所示的圆锥中,为顶点,在底面圆周上取A、B、C三点,使得,,在母线上取一点,过作一个平行于底面的平面,分别交、于点、,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)已知三棱锥的体积为2,求平面与平面夹角的正切值.
(1)求证:平面平面;
(2)已知三棱锥的体积为2,求平面与平面夹角的正切值.
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2023-05-15更新
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587次组卷
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2卷引用:安徽省皖北县中联盟2023届高三5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,把一个长方形的硬纸片沿长边所在直线逆时针旋转得到第二个平面,再沿宽边所在直线逆时针旋转得到第三个平面,则第一个平面和第三个平面所成的锐二面角大小的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1157次组卷
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6卷引用:湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)(已下线)专题14 立体几何小题综合
名校
7 . 如图,在圆台中,分别为上、下底面直径,且,, 为异于的一条母线.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-03-29更新
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5383次组卷
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13卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分,且满足,,.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-03-10更新
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913次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线,E是AC与BD的交点,,.
(1)记圆柱的体积为,四棱锥的体积为,求;
(2)设点F在线段AP上,,求二面角的余弦值.
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2023-02-23更新
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6869次组卷
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15卷引用:2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图,用一垂直于某条母线的平面截一顶角正弦值为的圆锥,截口曲线是椭圆,顶点A到平面的距离为3.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合,椭圆的两焦点为,,证明:二面角的大小小于.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合,椭圆的两焦点为,,证明:二面角的大小小于.
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