1 . 如图,已知直角的直角边,,点是从左到右的四等分点(非中点).已知椭圆所在的平面垂直平面,且其左右顶点为,左右焦点为,点在上.
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角的大小小于.
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角的大小小于.
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系中,任何一个平面的方程都能表示成,其中,,且为该平面的法向量.已知集合,,.
(1)设集合,记中所有点构成的图形的面积为,中所有点构成的图形的面积为,求和的值;
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为,中所有点构成的几何体的体积为,求和的值:
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积的值;
②求W的相邻(有公共棱)两个面所成二面角的大小,并指出W的面数和棱数.
(1)设集合,记中所有点构成的图形的面积为,中所有点构成的图形的面积为,求和的值;
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为,中所有点构成的几何体的体积为,求和的值:
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积的值;
②求W的相邻(有公共棱)两个面所成二面角的大小,并指出W的面数和棱数.
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名校
3 . 如图,在圆台中,分别为上、下底面直径,且,, 为异于的一条母线.(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-03-29更新
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5567次组卷
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14卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线,E是AC与BD的交点,,.
(1)记圆柱的体积为,四棱锥的体积为,求;
(2)设点F在线段AP上,,求二面角的余弦值.
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2023-02-23更新
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6941次组卷
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15卷引用:2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图,用一垂直于某条母线的平面截一顶角正弦值为的圆锥,截口曲线是椭圆,顶点A到平面的距离为3.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合,椭圆的两焦点为,,证明:二面角的大小小于.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合,椭圆的两焦点为,,证明:二面角的大小小于.
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6 . 已知梯形,现将梯形沿对角线向上折叠,连接,问:
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
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7 . 如图,已知圆柱的上,下底面圆心分别为是圆柱的轴截面,正方形ABCD内接于下底面圆Q,.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
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2022-02-15更新
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1297次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题