1 . 如图所示的空间直角坐标系中，，，M是BC上的一个靠近B的三等分点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．存在实数x，y，使得

C．点C到AM的距离为

D．

2 . 《瀑布》（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，z轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，z轴旋转，得到的三个正方体，，2，3（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体合体”中，下列结论正确的是（       ）

A．设点的坐标为，，2，3，则

B．设，则

C．点到平面的距离为

D．若G为线段上的动点，则直线与直线所成角最小为

3 . 空间中的距离有多种，包括两点间距离、点到直线距离、点到平面距离、直线到平面距离、两平行平面中的距离等，其中两条异面直线的距离指的是公垂线(与两条异面直线都垂直相交的直线)的两个垂足之间的线段长度．
如图，直线平面，垂足为，正四面体的所有棱长都为分别是直线和平面上的动点，且．

（1）点到棱中点的距离的最大值为__；
（2）正四面体在平面上的射影面积的最大值为__．

4 . 如图所示，三棱锥中，为等边三角形，平面，，.点D在线段上，且，点E为线段SB的中点，以线段BC的中点为坐标原点，OA，OB所在直线分别为x，y轴，过点作SA的平行线为z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（       ）

A．直线CE的一个方向向量为	B．点D到直线CE的距离为
C．平面ACE的一个法向量为	D．点D到平面ACE的距离为1

5 . 生活中的建筑模型多与立体几何中的图形有关联，既呈现对称美，也具有稳定性.已知某凉亭的顶部可视为如图所示的正四棱锥，其所有棱长都为6，且交于点O，点E在线段上，且，则的重心G到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．线段长度的取值范围是

C．当点与点重合时，四棱锥的体积为

D．设截面、、的面积分别为、、，则的最小值为

7 . 距离
（1）点到直线的距离
已知直线l的单位方向向量为，A是直线l上的定点，P是直线l外一点，点P到直线l的距离为_______.
（2）两条平行直线之间的距离
求两条平行直线l，m之间的距离，可在其中一条直线l上任取一点P，则两条平行直线间的距离就等于_________.
（3）求点面距
①求出该平面的一个______；②找出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量；
③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模，即可求出点到平面的距离.
即：点A到平面 的距离=________，其中，是平面的一个法向量.
（4）线面距、面面距均可转化为点面距离，用求点面距的方法进行求解
直线与平面 之间的距离：=________，其中，是平面 的一个法向量.
两平行平面之间的距离：=________，其中，是平面的一个法向量.

8 . 三棱锥的底面是以为底边的等腰直角三角形，且，各侧棱长均为3，点为棱的中点，点是线段上的动点，则到平面的距离为___________；设到平面的距离为到直线的距离为，则的最小值为___________.

9 . 在空间直角坐标系中，已知点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．点关于平面对称的点的坐标为

B．若平面的法向量，则直线平面

C．若，分别为平面，的法向量，则平面平面

D．点到直线的距离为

10 . 菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，E为AB的中点（如图1），将ADE沿直线DE翻折至处（如图2），连接，，下列说法中正确的有（       ）

A．在翻折的过程中（不包括初始位置），平面与平面所成角逐渐减小

B．若F为中点，在翻折的过程中（不包括初始位置），点F到平面的距离恒为

C．若，则三棱锥的外接球半径为

D．若，点F为的中点，则F到直线BC的距离为