圆与方程练习题及答案-青海高中数学-组卷网

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| 共计 274 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化圆的参数方程

真题名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

1 . 在直角坐标系

中，

的圆心为

，半径为1．
（1）写出

的一个参数方程;
（2）过点

作

的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．

2021-06-07更新 | 40657次组卷 | 44卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48823次组卷 | 208卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

3 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 41693次组卷 | 80卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题

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22-23高三上·云南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围

名校

4 . 若圆

上总存在两个点到点

的距离为2，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-12更新 | 5739次组卷 | 29卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的圆心在直线

上，且圆

与直线

相切于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)过坐标原点

的直线

被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-06-17更新 | 2540次组卷 | 26卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

6 . 已知圆

，圆

，则下列说法正确的是（）

A．若点

在圆

的内部，则

B．若

，则圆

的公共弦所在的直线方程是

C．若圆

外切，则

D．过点

作圆

的切线

，则

的方程是

或

2023-10-10更新 | 2288次组卷 | 15卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·安徽淮南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦圆的公切线条数

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆M的方程为：

，（

），点

，给出以下结论，其中正确的有（）

A．过点P的任意直线与圆M都相交

B．若圆M与直线

无交点，则

C．圆M面积最小时的圆与圆Q：

有三条公切线

D．无论a为何值，圆M都有弦长为

的弦，且被点P平分

2023-04-22更新 | 2011次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆

的圆心到直线

的距离为1，则

A．

B．

C．

D．2

2016-12-04更新 | 18689次组卷 | 109卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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21-22高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知圆

，圆

.
(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
(2)若过点

的直线l与圆C相切，求直线l的方程.

2022-01-27更新 | 3877次组卷 | 18卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

10 . 若圆

的半径为2，则实数

的值为（）

A．-9

B．-8

C．9

D．8

2023-10-10更新 | 1725次组卷 | 11卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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