名校
解题方法
1 . 已知点F是抛物线C：
的焦点，过点F的直线l交抛物线C于P，Q两点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，O为坐标原点.
(1)证明：Q，O，M三点共线；
(2)若
，求直线l的方程.
的焦点，过点F的直线l交抛物线C于P，Q两点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，O为坐标原点.(1)证明：Q，O，M三点共线；
(2)若
，求直线l的方程.
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2024-04-16更新
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145次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
2 . （多选）已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
的内切圆与
切于点M，过点
的直线l与C交于A，B两点，则（ ）
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），的内切圆与切于点M，过点的直线l与C交于A，B两点，则（ ）A． 的最大值为5 |
| B．的内切圆面积最大值为π |
C． 为定值1 |
D．若Q为 中点，则l的方程为 |
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2024-04-16更新
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340次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
名校
3 . 已知双曲线的方程为
，则该双曲线的焦距为（ ）
，则该双曲线的焦距为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．6 |
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2024-04-16更新
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341次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知是椭圆
的右焦点，点
在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为
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解题方法
5 . 已知双曲线
的焦距为4，且过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过双曲线的左焦点
分别作斜率为
的两直线
与
，直线交双曲线于
两点，直线交双曲线于
两点，设
分别为与
的中点，若
，证明：直线
过定点．
的焦距为4，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的左焦点分别作斜率为的两直线与，直线交双曲线于两点，直线交双曲线于两点，设分别为与的中点，若，证明：直线过定点．
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名校
6 . 若椭圆
的一个焦点坐标为
，则实数
的值为__________ ．
的一个焦点坐标为，则实数的值为
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名校
7 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，若
上存在无数个点满足：
，则
的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，若上存在无数个点满足：，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆的左右焦点分别为
，过的直线
交椭圆于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）A． 的周长为4 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最小值是3 |
D．若点在椭圆上，且线段中点为 ，则直线的斜率为 |
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2024-03-26更新
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534次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
离心率
，短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于
，两点，截得的弦长为
，求直线的方程.
：离心率，短轴长为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于，两点，截得的弦长为，求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线，直线：
与曲线交于A，B两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与曲线交于A，B两点，则（ ）A．曲线的方程为 |
B．曲线的焦距为 |
C．满足 的直线有2条 |
D．若 ，则直线与曲线有两个交点 |
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