1 . 已知双曲线：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．
(3)点，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，为线段的中点，若，则点到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设抛物线，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求的值；
(2)求证：为定值．

4 . 已知双曲线，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为__________.

5 . 已知双曲线，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线与双曲线C无交点，则

B．焦点到渐近线的距离为2

C．点P到两条渐近线的距离之积为

D．点P到点与到直线的距离之比为

6 . 设曲线C是双曲线，则“C的方程为”是“C的渐近线方程为”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 命题方程表示焦点在轴上的椭圆，则使命题成立的充分必要条件是（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆E：过点，且其离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C，D两点，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，直线AC，BD交于一点P，M为线段PB上一点，满足，问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（O为坐标原点）．

9 . 已知双曲线与椭圆的焦点相同，点是和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，．
(1)求的标准方程；
(2)设点在上且在第一象限，，的延长线分别交于点，，设，分别为，的内切圆半径，求的最大值．

10 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（       ）

A．过点F的最短的弦长为	B．双曲线C的离心率为
C．双曲线C上的点到点F距离的最小值为2	D．双曲线C的渐近线为