解题方法
1 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程与离心率;
(2)已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的两点,为坐标原点,直线的斜率之积为,求的面积.
(1)求双曲线的标准方程与离心率;
(2)已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的两点,为坐标原点,直线的斜率之积为,求的面积.
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2 . 如图,若正方体的棱长为,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,①若保持,则点在底面内运动路径的长度为_____________ ;②三棱锥体积的最大值为_______ .
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解题方法
3 . 已知双曲线的左,右焦点分别为为坐标原点,为左支上一点,与的右支交于点中点为,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 抛物线过点,则焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1027次组卷
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3卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 若抛物线的焦点为,点在C上,且.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,点关于轴的对称点是,证明:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,点关于轴的对称点是,证明:,,三点共线.
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6 . 如图,已知A,B为抛物线E:上任意两点,抛物线E在A,B处的切线交于点P,点P在直线上,且,动点Q为抛物线E在A,B之间部分上的任意一点.(1)求抛物线E的方程;
(2)抛物线E在Q处的切线交PA,PB于M,N两点,试探究与的面积之比是否为定值,若为定值,求出定值,若不为定值,请说明理由.
(2)抛物线E在Q处的切线交PA,PB于M,N两点,试探究与的面积之比是否为定值,若为定值,求出定值,若不为定值,请说明理由.
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2024-04-10更新
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291次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,右焦点到渐近线的距离为,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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966次组卷
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5卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)模块3 第5套 全真模拟篇(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线上一点的横坐标为4,则点到焦点的距离为( )
A.4 | B.2 | C.6 | D.8 |
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2024-04-02更新
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705次组卷
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5卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
名校
9 . 抛物线的焦点坐标为______ .
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2024-04-02更新
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435次组卷
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2卷引用:广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
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2024-03-31更新
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1297次组卷
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6卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷