1 . 已知是椭圆上一动点，是圆上一动点，点，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 动点与定点的距离和点到定直线的距离之比是常数.记点的轨迹为，过点且不与轴重合的直线交于，两点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设的左顶点为，直线，和直线分别交于点，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

4 . 已知两个定点，，动点满足直线与直线的斜率之积为定值（）.
(1)求动点的轨迹方程，并说明随变化时，方程所表示的曲线的形状；
(2)若，设不经过原点的直线与曲线相交于，两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），若，，恰好构成等比数列，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，动圆C经过定点，且与定直线l：相切．
(1)求动圆圆心C的轨迹方程；
(2)经过点F的直线与动圆圆心C的轨迹分别相交于A，B两点，点P在直线l上且BP∥x轴，求证：直线AP经过原点O．

6 . 设，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，为的内心，且内切圆半径为，则（       ）

A．

B．

C．

D．、、三点共线

7 . 已知点，是抛物线上上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线：过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的射线交抛物线于另一点，交准线于点，求的最大值.

9 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，与轴平行的直线与和分别交于，两点，若直线的斜率为，则（       ）

A．4

B．或4

C．4或

D．

10 . 过点作直线与抛物线相交于两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；
(2)设原点为O，问：直线与直线的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.