解题方法
1 . 已知抛物线,过焦点的直线交于,两点,点为直线上的点,且是等边三角形,则的面积为______ .
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解题方法
2 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与E的另外两个交点分别为A,B,则( )
A.E的准线方程为 |
B.过点M与E相切的直线方程为 |
C.直线AB过定点 |
D.的最小值为 |
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3 . 已知直线,抛物线与抛物线的焦点分别为,则( )
A.存在,使得直线过点与 |
B.存在,使得直线与各有1个公共点 |
C.若过与的公共点,则与两准线的交点距离为 |
D.与的交点个数构成的集合为 |
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2024-02-14更新
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90次组卷
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2卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知椭圆的两个焦点分别为,过的直线与相交手两点.当平行轴时,.
(1)求的方程;
(2)当的内切圆面积取得最大值时,求的方程.
(1)求的方程;
(2)当的内切圆面积取得最大值时,求的方程.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中有,,三点,则同时满足条件:①△PAB的周长为6;②△PAC的面积为的点P的个数为_____________ .
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解题方法
6 . 已知曲线C:,则( )
A.曲线C在第一象限为椭圆的一部分 | B.曲线C在第二象限为双曲线的一部分 |
C.直线与曲线C有两个交点 | D.直线与曲线C有三个交点 |
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解题方法
7 . 已知圆心为C的动圆经过点且与直线相切,设圆心C的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)已知为定点,P,Q为上的两动点,且,求点A到直线距离的最大值.
(1)求轨迹的方程;
(2)已知为定点,P,Q为上的两动点,且,求点A到直线距离的最大值.
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解题方法
8 . 已知双曲线()的左、右焦点分别为,,以为直径的圆过点,圆与双曲线在第一象限交于点,若的面积为9,则该双曲线的离心率________ .
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解题方法
9 . 如图1,抛物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于焦点上的照射器(馈源,通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线,广泛应用于微波和卫星通讯等领域,具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面,两点关于抛物线的对称轴对称,是抛物线的焦点,是馈源的方向角,记为,若,则到该抛物线顶点的距离为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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2024-02-11更新
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101次组卷
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2卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相交于两点(其中点落在第一象限),若,则直线的斜率为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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