1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（       ）

A．双曲线的离心率

B．为定值

C．的最小值为3

D．若直线与双曲线的渐近线交于、两点，点为的中点，（为坐标原点）的斜率为，则

2 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：椭圆的两条切线互相垂直，则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点，，其短轴上的一个端点到的距离为，点在椭圆上，直线，则（     ）

A．直线与蒙日圆相切

B．椭圆的蒙日圆方程为

C．若点是椭圆的蒙日圆上的动点，过点作椭圆的两条切线，分别交蒙日圆于两点，则的长恒为4

D．记点到直线的距离为，则的最小值为

3 . 已知平面直角坐标系下，抛物线的准线方程：
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线上两点满足，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

4 . 已知椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作倾斜角的直线，直线交椭圆于点，求面积.

5 . 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是的中点，且，则线段的长为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

6 . 已知，是椭圆C：的上、下焦点，是椭圆上一点，则（       ）

A．的周长等于	B．时，满足的点有2个
C．的最大值为	D．面积的最大值为

7 . 已知某条河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽8米，一条木船宽4米，木船露出水面上的部分高为0.75米.
(1)建立适当的坐标系，求拱桥所在抛物线的方程；
(2)当水面上涨0.5米时，木船能否通行？
(3)当水面上涨多少米时，木船开始不能通行？

8 . 在平面直角坐标系中，点，动点，记到轴的距离为.将满足的的轨迹记为，且直线：与交于相异的两点，，则下列结论正确的为（       ）

A．曲线的方程为

B．直线过定点

C．的取值范围是

D．的取值范围是

9 . 已知直线经过抛物线的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以为直径的圆和抛物线C的准线相切

10 . 已知为抛物线的焦点，点在上，且满足．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设过点的直线与相交于两点，且不过点，若直线分别交的准线于两点，证明：以线段为直径的圆恒过定点．