解题方法
1 . 已知直线
与曲线
恰有三个不同交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线恰有三个不同交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
，过其焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线交于
两点（
在第一象限），若
，则抛物线
的方程为_____________ ．
，过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则抛物线的方程为
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3 . 若平面内的动点
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 时，点 的轨迹为圆 |
B． 时，点的轨迹为圆 |
C． 时，点的轨迹为椭圆 |
D． 时，点的轨迹为双曲线 |
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4 . 已知椭圆
的上顶点为A，过点A的直线与C交于另一点B，则
的最大值为__________ ．
的上顶点为A，过点A的直线与C交于另一点B，则的最大值为
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解题方法
5 . 已知曲线
（
为实数），则下列结论正确的是（ ）
（为实数），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则该曲线为双曲线 |
B．若该曲线是椭圆，则 |
C．若该曲线离心率为 ，则 |
D．若该曲线为焦点在 轴上的双曲线，则离心率 |
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6 . 已知曲线的方程是
.则（ ）
的方程是.则（ ）A．若是双曲线，则 或 |
B．若，则表示焦点在 轴上的椭圆 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若是离心率为 的双曲线，则的焦点到其渐近线距离为1 |
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7 . 已知直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点A,B（不重合），且A,B在以点
为圆心的圆上，则的离心率为（ ）
与双曲线的两条渐近线分别交于点A,B（不重合），且A,B在以点为圆心的圆上，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆
的离心率为
，直线与交于两点，直线
与的交点恰好为线段
的中点，则的斜率为____________ .
的离心率为，直线与交于两点，直线与的交点恰好为线段的中点，则的斜率为
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9 . 已知，
是平面内两个定点，且
，则满足下列条件的动点
的轨迹为圆的是（ ）
，是平面内两个定点，且，则满足下列条件的动点的轨迹为圆的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点，
分别为双曲线的左､右焦点.
(1)求过点
的圆的方程；
(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点，求圆在点处的切线方程.
与双曲线的两条渐近线交于两点，分别为双曲线的左､右焦点.(1)求过点
的圆的方程；(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
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92次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
