名校
1 . 已知双曲线的方程为
，则该双曲线的焦距为（ ）
，则该双曲线的焦距为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．6 |
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2024-04-16更新
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353次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线
的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线交于
轴上方的
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线
的标准方程与离心率；(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的两点，为坐标原点，直线的斜率之积为，求的面积．
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名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
的右焦点，点
在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为
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4 . 如图，若正方体的棱长为
，点是正方体
的底面
上的一个动点（含边界），
是棱
的中点，①若保持
，则点在底面内运动路径的长度为_____________ ；②三棱锥
体积的最大值为_______ .
，点是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，①若保持，则点在底面内运动路径的长度为体积的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦距为4，且过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过双曲线的左焦点
分别作斜率为
的两直线
与
，直线交双曲线于两点，直线交双曲线于
两点，设
分别为
与
的中点，若
，证明：直线
过定点．
的焦距为4，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的左焦点分别作斜率为的两直线与，直线交双曲线于两点，直线交双曲线于两点，设分别为与的中点，若，证明：直线过定点．
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名校
6 . 若椭圆
的一个焦点坐标为
，则实数
的值为__________ ．
的一个焦点坐标为，则实数的值为
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名校
7 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，若上存在无数个点满足：
，则
的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，若上存在无数个点满足：，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为坐标原点，为左支上一点，
与的右支交于点
中点为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为为坐标原点，为左支上一点，与的右支交于点中点为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 抛物线
过点
，则焦点坐标为（ ）
过点，则焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1027次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 若抛物线
的焦点为，点
在C上，且
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，点
关于轴的对称点是
，证明：
，，三点共线．
的焦点为，点在C上，且．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于两点，点关于轴的对称点是，证明：，，三点共线．
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