名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，过
作的垂线，垂足为
，若
（
为坐标原点），则
______
的焦点为，准线为，点在抛物线上，过作的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则
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解题方法
2 . 正方体
的棱长为
，是侧面
（包括边界）上一动点，
是棱
上一点，若
，且
的面积是
面积的
倍，则三棱锥
体积的最大值是______ ．
的棱长为，是侧面（包括边界）上一动点，是棱上一点，若，且的面积是面积的倍，则三棱锥体积的最大值是
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7日内更新
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538次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题
名校
3 . 如图，点是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若是 的中点，当在底面 上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．使直线 与平面所成的角为 的点P的轨迹长度为 |
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名校
4 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于
轴对称，又关于
轴对称的是（ ）
轴对称，又关于轴对称的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．9 | C．8 | D．10 |
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2024-09-14更新
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177次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，点
在该椭圆上，且该椭圆的右焦点F的坐标为
．
(2)如图，过点F且斜率为k的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为
，直线BN的斜率为
，求证：
．
的左、右顶点分别为A，B，点在该椭圆上，且该椭圆的右焦点F的坐标为．
(2)如图，过点F且斜率为k的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为
，直线BN的斜率为，求证：．
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2024-09-14更新
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770次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过坐标原点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，为的右支上一点（异于点
），
的内切圆圆心为
.则以下结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，过坐标原点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，为的右支上一点（异于点），的内切圆圆心为.则以下结论正确的是（ ）A．直线 与 的斜率之积为4 |
B．若 ，则 |
C．以 为直径的圆与圆 相切 |
D．若 ，则点坐标为 |
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2024-09-14更新
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440次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．椭圆的焦点在轴上 | B．椭圆的长轴长是 |
C．椭圆的焦距为 | D．椭圆的离心率为 |
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名校
解题方法
9 . 设是双曲线C: 
的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且，则面积为____________ .
是双曲线C: 的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且，则面积为
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2024-09-03更新
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569次组卷
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4卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学、石湾中学两校2025届高三上学期8月联考数学试卷
名校
10 . 在平面内，设
是直线的法向量，
、为两个定点，
，为一动点，若点满足：
，则动点的轨迹是（ ）
是直线的法向量，、为两个定点，，为一动点，若点满足：，则动点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．抛物线 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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2024-09-02更新
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341次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷
