1 . 如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路或运送到形状为四边形区域的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．直线

2 . 甲､乙两名探险家在桂林山中探险，他们来到一个山洞，洞内是一个椭球形，截面是一个椭圆，甲､乙两人分别站在洞内如图所示的A､B两点处，甲站在A处唱歌时离A处有一定距离的乙在B处听得很清晰，原因在于甲､乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点，符合椭圆的光学性质，即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点.现已知椭圆：上一点M，过点M作切线l，A，B两点为左右焦点，，由光的反射性质：光的入射角等于反射角，则椭圆中心O到切线l的距离为___________.

3 . 抛物线有一条重要的性质：平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点．反之，从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线，从点发出一条平行于x轴的光线，经过抛物线两次反射后，穿过点，则光线从A出发到达B所走过的路程为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为F，其中P为E的准线上一点，O是坐标原点，且．
(1)求抛物线E的方程；
(2)过的直线与E交于C，D两点，在x轴上是否存在定点，使得x轴平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，空间直角坐标系中，已知点，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线AC与BD所成角的余弦值为

B．设点E在xOy平面内，若EA的斜率与EB的斜率之积为2，则点E的轨迹为双曲线

C．设点P在xOz平面内，若点P到直线OC的距离与点P到直线BD的距离相等，则点P的轨迹是抛物线

D．设点M在xOy面内，且，若向量与z轴正方向同向，，则最小值为50

7 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则当取最大值时的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 抛物线焦点坐标是，则______．

9 . 已知椭圆与直线相切，点G为椭圆上任意一点，，，且的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线与椭圆C交于不同两点E，F，点O为坐标原点，且，当的面积取最大值时，求的取值范围．

10 . 设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于、两点，过作的平行线交于点，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过坐标原点的直线交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交曲线于点.证明：是直角三角形.