1 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，则 的焦点是 |
B．当 时，则的渐近线方程为 |
C．当表示双曲线时，则 的取值范围为(-2，4) |
| D．存在实数，使表示圆 |
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2022-12-08更新
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559次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点
，
在平面
内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）| A．点的轨迹是一个圆 | B．点的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 | D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-12-24更新
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834次组卷
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7卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】
名校
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点作圆
的切线交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点分别为、，过点作圆的切线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为
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2019-06-12更新
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1501次组卷
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9卷引用：2016年全国高中数学联赛河南赛区预赛(高二)试题
名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，
分别是两曲线的离心率，若PF1
PF2，则
的最小值为__________ ．
与双曲线有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，分别是两曲线的离心率，若PF1PF2，则的最小值为
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2019-01-11更新
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1395次组卷
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5卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
和抛物线
相交于
、
两点，直线
过抛物线的焦点，且
，椭圆的离心率为
．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．
和抛物线相交于、两点，直线过抛物线的焦点，且，椭圆的离心率为．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．A． ； | B．； |
C． ； | D．； |
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2024-03-14更新
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678次组卷
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2卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
6 . 双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（ ）
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（ ）| A．(1,3) | B． | C．(3,+ ) | D． |
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2016-11-30更新
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2348次组卷
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14卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题（已下线）2011-2012学年湖南省益阳市箴言中学高二下期末考试理科数学试卷2015-2016学年贵州省遵义四中高二下期中理科数学试卷福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷2018年秋人教B版数学选修2-1第二章检测安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题2.2.2 双曲线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷）宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
名校
解题方法
7 . 直线
与椭圆
相交于、两点,该椭圆上点
,使得
的面积等于3．这样的点共有( )
与椭圆相交于、两点,该椭圆上点,使得的面积等于3．这样的点共有( )| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-09-04更新
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506次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【练】
名校
8 . 设离心率为
的双曲线
的右焦点为，直线
过焦点，且斜率为
，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是
的双曲线的右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是A． | B． | C． | D． |
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2018-12-18更新
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684次组卷
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13卷引用：第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末理科数学试卷【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（理科）试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质2019届湖南省长沙市第一中学高三第八次月考数学(理)试题（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷
真题
名校
9 . 已知圆C过双曲线
的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________ ．
的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是
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2018-06-10更新
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523次组卷
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9卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
名校
10 . 设
是曲线
上的点，
，
，则
的最大值为____ ．
是曲线上的点，，，则的最大值为
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2019-12-04更新
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494次组卷
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6卷引用：第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）2017年上海市松江区高考一模数学试题（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
