1 . 已知椭圆（）经过点，且长轴是短轴的两倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，，直线（）与曲线交于，两点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点，若，求证：直线经过定点．

2 . 双曲线：的右焦点为，过点且倾斜角为的直线与双曲线右支交于，两点，则双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知为抛物线：的焦点，直线：与抛物线交于，两点且．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线：与抛物线交于，两点，且与相交于点，且向量，，证明：为定值．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为6，则的值是____________，椭圆的离心率为____________．

5 . 曲线的左､右焦点分别为，点为曲线上的点，且的面积为.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过点且斜率为的动直线与曲线相交于两点，在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，M为的中点，点Р在侧面所在平面上运动，则下列命题正确的是（       ）

A．当点P为的中点时，

B．当点Р在棱上运动时，的最小值为

C．若点Р到直线BC与直线的距离相等，则动点Р的轨迹为抛物线

D．若点Р使得，的面积为定值，则动点P的轨迹是圆

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，射线与抛物线及直线分别交于点，，设，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，求当的面积取得最大值时的值．

9 . 过双曲线的左焦点作圆的一条切线，记切点为，切线与双曲线的右支的交点为，若恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为______．

10 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点A满足，则以点A为圆心，为半径的圆被轴所截得的弦长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．