圆锥曲线练习题及答案-2021年云南高中数学高二-第31页-组卷网

2019·全国·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 在平面上给定相异两点A,B，设P点在同一平面上且满足

，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆，现有椭圆

,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足

，△PAB面积最大值为

,△PCD面积最小值为

，则椭圆离心率为______．

2018-12-14更新 | 1077次组卷 | 8卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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11-12高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的准线方程是

A．

B．

C．

D．

2019-10-17更新 | 839次组卷 | 25卷引用：云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题

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2019·陕西·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

名校

3 . 已知抛物线C；

过点

．

求抛物线C的方程；

过点

的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点

均与点A不重合

，设直线AM，AN的斜率分别为

，

，求证：

为定值．

2018-11-16更新 | 9821次组卷 | 26卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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18-19高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

2019-01-25更新 | 1014次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

5 . 设点

是椭圆

上一动点，椭圆的长轴长为

，离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
（2）求点

到直线

距离的最大值.

2018-12-12更新 | 8406次组卷 | 12卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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18-19高二·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的焦点坐标求共焦点的双曲线方程

名校

6 . （1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求与双曲线

有公共焦点，且过点

的双曲线标准方程．

2018-12-10更新 | 3411次组卷 | 9卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线的中点弦求双曲线中的弦长

名校

7 . 过点

作直线与双曲线

交于

，

为弦

的中点.
(1)求

所在直线的方程； (2)求

的长.

2018-11-10更新 | 3078次组卷 | 4卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2018·河北唐山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的离心率求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 椭圆

的右焦点为

，存在直线

与椭圆

交于

两点，使得

为等腰直角三角形，则椭圆

的离心率

A．	B．
C．	D．

2018-11-09更新 | 485次组卷 | 8卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季3月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39223次组卷 | 96卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2018·河南焦作·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

10 . 已知椭圆

：

的离心率为

，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆

的标准方程；
（Ⅱ）直线

与椭圆

交于

，

两点，

的中点

在圆

上，求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2018-04-25更新 | 1215次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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