1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程：
（2）动点，分别在曲线，上运动，求，间的最短距离.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数．
求曲线，的普通方程；
求曲线上一点P到曲线距离的取值范围．

3 . 是双曲线左支上一点，直线是双曲线的一条渐近线， 在上的射影为是双曲线的右焦点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

4 . 若直线都是正实数）与圆相交于两点，当是坐标点）时，的最大值为__________．

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围.

6 . 已知圆过点，且与圆关于直线对称．
（1）求圆的方程；
（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由．

7 . 设函数，其中，存在，使得成立，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=.

（1）求新桥BC的长;
（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?

9 . 已知椭圆的参数方程为参数），求椭圆上一点到直线为参数）的最短距离.

10 . 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则

A．1

B．2

C．3

D．4