1 . 两条平行直线
：
，
：
之间的距离是（ ）
：，：之间的距离是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2 . 对平面直角坐标系
中的两组点，如果存在一条直线
使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”．对于一条分类直线
，记所有的点到的距离的最小值为
，约定：越大，分类直线的分类效果越好．某学校高三（2）班的7位同学在2020年期间网购文具的费用
（单位：百元）和网购图书的费用
（单位：百元）的情况如图所示，现将
和
为第I组点将
和
归为第II点．在上述约定下，可得这两组点的分类效果最好的分类直线，记为
．给出下列四个结论：
①直线
比直线
的分类效果好；
②分类直线的斜率为2；
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧；
④如果从第I组点中去掉点
，第II组点保持不变，则分类效果最好的分类直线不是．
其中所有正确结论的序号是（ ）
中的两组点，如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”．对于一条分类直线，记所有的点到的距离的最小值为，约定：越大，分类直线的分类效果越好．某学校高三（2）班的7位同学在2020年期间网购文具的费用（单位：百元）和网购图书的费用（单位：百元）的情况如图所示，现将和为第I组点将和归为第II点．在上述约定下，可得这两组点的分类效果最好的分类直线，记为．给出下列四个结论： ①直线
比直线的分类效果好；②分类直线
的斜率为2；③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于
的同侧；④如果从第I组点中去掉点
，第II组点保持不变，则分类效果最好的分类直线不是．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
3 . 已知
为圆
上动点，直线
和直线
（
，
）的交点为
，则
的最大值是（ ）
为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1071次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
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解题方法
4 . 已知点M，N在圆O：
上运动，点
，且
，Q为线段M，N的中点，则（ ）
上运动，点，且，Q为线段M，N的中点，则（ ）| A．过点P有且只有一条直线与圆O相切 |
B． |
C．点Q在直线 上运动 |
D． 的最大值为 |
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2023-06-03更新
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1011次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
解题方法
5 . 已知向量
满足
，
，
， 
.则下列说法正确的是（ ）
满足，，， .则下列说法正确的是（ ）A．若点P在直线AB上运动，当 取得最大值时， 的值为 |
B．若点P在直线AB上运动，  在 上的投影的数量的取值范围是 |
C．若点P在以r =  为半径且与直线AB相切的圆上，取得最大值时， 的值为3 |
D．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，的范围是 |
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6 . 已知
是平面内的三个单位向量，若
，则
的最小值是__________ ．
是平面内的三个单位向量，若，则的最小值是
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2023-05-24更新
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1438次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷
辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
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解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中，E，F分别是棱
，BC的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则下列结论正确的是（ ）A．点P在对角面 内运动，若EP与直线AC成30°角，则点P的轨迹是线段 |
B．点Q在棱 上，若正方体过E，D，Q的截面是四边形，则 或CQ＝1 |
| C．若正方体的截面过线段EF中点且与EF垂直，则该截面是四边形 |
D．若点R在平面 内运动，则 的最小值是 |
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8 . 著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了
的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：
，则（ ）
的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：，则（ ）| A．曲线G关于直线y＝x对称 |
| B．曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点 |
| C．曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点 |
| D．曲线G上任意一点均满足x＋y＞－2 |
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9 . 已知
是圆
上的动点，以点为圆心，
为半径作圆，设圆与圆
交于A，B两点，则下列点中，直线
一定不经过（ ）
是圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆，设圆与圆交于A，B两点，则下列点中，直线一定不经过（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知圆
，直线l：
，若l与圆O相交，则（ ）．
，直线l：，若l与圆O相交，则（ ）．A．点 在l上 | B．点在圆O上 |
| C．点在圆O内 | D．点在圆O外 |
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