1 . 已知点
,
,动点
,满足直线
与直线
的斜率之积为
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程.
(2)设经过点
且不经过点
的直线
与曲线
相交于M,N两点,求证:
为定值.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b334e2eaa7e8fb79cef8208b56ee4f5.png)
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2023-03-01更新
|
414次组卷
|
2卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
2 . 设函数
的最大值为
,最小值为
,则( )
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
,其长轴长为短轴长的
倍,且两焦点距离为2,点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点P的直线交椭圆
于M、N两点,O为坐标原点,求
面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)已知斜率为k的直线l交椭圆
于A、B两点,直线
、
分别交椭圆于C、D,且直线
过点
,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a74e28144cbed9111d17dd239136f80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)过点P的直线交椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066ea7c8dac31105aadedad5f34d93fa.png)
(3)已知斜率为k的直线l交椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d93614e46266daac998cd98bfd95bfbc.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
三个顶点是
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5499025dd5fd8fa5ee50c72064284f18.png)
(1)求BC边上的垂直平分线的直线方程:
(2)求点A到BC边所在直线的距离及
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7086e04471893c3b8e7526692286511f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12a3405de25a8fd489d061186d8e715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5499025dd5fd8fa5ee50c72064284f18.png)
(1)求BC边上的垂直平分线的直线方程:
(2)求点A到BC边所在直线的距离及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-11-12更新
|
199次组卷
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2卷引用:福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 若椭圆
的弦被点
平分,则弦所在直线的斜率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6205da5e1d2730ee0b3de8bca3e29f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
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名校
解题方法
6 . 已知点
为椭圆
(
)的左焦点,过原点
的直线
交椭圆于
,
两点,点
是椭圆上异于
,
的一点,直线
,
分别为
,
,椭圆的离心率为
,若
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b681e77a9c5c38069ab78e7047a033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/463cc471357919a1bf83f588660449d0.png)
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2021-07-03更新
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3056次组卷
|
6卷引用:浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题4.2 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(易)
7 . 已知点
在抛物线
上,过
作圆
的两条切线,分别交抛物线于点
,
,若直线
的斜率为
,则抛物线的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a0b546a407ae82ba3163861fe2221b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e383fcc122f267043fbafe0972bfb900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-24更新
|
2749次组卷
|
15卷引用:江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题
江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学(第九模拟)(已下线)2021年高考数学押题预测卷01(浙江专用)四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(文)试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题宁夏银川市2021届高三考前适应性训练(一)数学(理)试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(浙江专用)云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)广东省惠州市惠州中学等四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-2