1 . 已知圆：，直线：．
(1)证明：直线恒过定点．
(2)设直线交圆于，两点，求弦长的最小值及相应的值．

2 . 如图，已知抛物线：与点，过点作的两条切线，切点分别为，．
   
(1)若，求切线的方程；
(2)若，求证：直线恒过定点．

3 . 直线：（）与圆：相交于、两点，下列说法正确的个数为（       ）
①直线过定点             ②时，弦最长
③时，为等腰直角三角形       ④时，弦长为

A．3

B．2

C．1

D．4

4 . 如图，已知椭圆的右焦点为，离心率为是椭圆上任意一点，且的最小值为.

(1)求椭圆的方程；
(2)已知点，点关于原点的对称点为，直线与椭圆的另一交点分别为.试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

5 . 设直线被圆所截得的弦的中点为，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下面结论正确的是：（       ）

A．直线与曲线一定有交点

B．曲线围成的图形的周长是

C．曲线围成的图形的面积是

D．曲线上的任意两点间的距离不超过2

7 . 已知点在抛物线上，则______；过点M作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为______.

8 . 已知圆，直线，若直线与圆交于两点，则的最小值为__________.

9 . 已知直线，圆 ，则下列说法正确的是（       ）

A．表示经过的所有直线

B．圆上的点到直线距离的最小值为

C．圆上的点到直线距离的最大值为

D．若直线与圆相切，则

10 . 已知圆及点，则下列说法正确的是（　　）

A．直线与圆C始终有两个交点

B．圆C与x轴相切

C．若点在圆C上，则直线的斜率为

D．若M是圆C上任一点，则的取值范围为