1 . 已知从圆外一点P(4，6)作圆O：的两条切线，切点分别为A，B．
(1)求以OP为直径的圆的方程；
(2)求直线AB的方程．

2 . 已知函数与函数有公共点，则的最小值为______.

3 . 设是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

4 . 圆的圆心为，且过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线：与圆交两点，且，求．

5 . 已知圆M经过点F（2，0），且与直线x =- 2相切.
(1)求圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点（ -1，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.

6 . 原点到直线：的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为(       )

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上.
(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；
(2)求△ABC的面积.

9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对几何问题有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指出的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为，那么点M的轨迹是一个圆，称之为阿波罗尼斯圆.请解答下面问题：已知，，若直线上存在点M满足，则实数c的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三角形的三个顶点是.
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)设三角形两边的中点分别为，试用坐标法证明：，.