22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
1 . 在平面直角坐标系中，已知圆
和圆
，设P为平面上的点，若满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点P的坐标是________
和圆，设P为平面上的点，若满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点P的坐标是
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2 . 直线
与直线
交于点P，则点P到直线
（
）的最大距离为________
与直线交于点P，则点P到直线（）的最大距离为
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名校
解题方法
3 . 已知两条直线
，
(1)若直线与两坐标轴分别交于
两点，又过定点
，当
为何值时， 
有最小值，并求此时的方程；
(2)若
，设
与两坐标轴围成一个四边形，求这个四边形面积
的最大值；
(3)设
，直线与
轴交于点
，的交点为，如图现因三角形
中的阴影部分受到损坏，经过点
的任意一条直线MN将损坏的部分去掉，其中直线
的斜率
，求保留部分三角形面积的取值范围．
，(1)若直线
与两坐标轴分别交于两点，又过定点，当为何值时， 有最小值，并求此时的方程；(2)若
，设与两坐标轴围成一个四边形，求这个四边形面积的最大值；(3)设
，直线与轴交于点，的交点为，如图现因三角形中的阴影部分受到损坏，经过点的任意一条直线MN将损坏的部分去掉，其中直线的斜率，求保留部分三角形面积的取值范围．
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2022-09-27更新
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529次组卷
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6卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高二上学期阶段性教学评估数学试题
上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高二上学期阶段性教学评估数学试题（已下线）1.3两条直线的位置关系（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.8 直线的交点坐标与距离公式-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆
，动直线
过点
.
(1)当直线与圆
相切时，求直线的方程
(2)若直线与圆相交于
两点，求
中点
的轨迹方程.
，动直线过点.(1)当直线
与圆相切时，求直线的方程(2)若直线
与圆相交于两点，求中点的轨迹方程.
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2022-09-20更新
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1772次组卷
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11卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市第三女子中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题06圆的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）（已下线）第03讲 圆的方程 (精讲）河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月考试数学试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学（理）试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学（文）试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
22-23高三上·上海浦东新·开学考试
名校
5 . 设有椭圆方程
，直线
，
下端点为，左､右焦点分别为
在上.
(1)若
中点在轴上，求点的坐标；
(2)直线与
轴交于
，直线
经过右焦点
，且
，求
；
(3)在椭圆上存在一点到距离为
，使
，当变化时，求的最小值.
，直线，下端点为，左､右焦点分别为在上.(1)若
中点在轴上，求点的坐标；(2)直线
与轴交于，直线经过右焦点，且，求；(3)在椭圆
上存在一点到距离为，使，当变化时，求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知平面上三点坐标为
、
、
，小明在点处休息，一只小狗沿
所在直线来回跑动，则小狗距离小明最近时所在位置的坐标为（ ）
、、，小明在点处休息，一只小狗沿所在直线来回跑动，则小狗距离小明最近时所在位置的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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1228次组卷
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8卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题第1章 直线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）2.3.2 两直线的交点（同步练习提高版）山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）
解题方法
7 . 过直线 
与直线 
的交点， 圆心为
的圆的标准方程是_____ .
与直线 的交点， 圆心为的圆的标准方程是
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2022-04-26更新
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436次组卷
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7卷引用：上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）（1）（已下线）核心考点02圆（1）（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（2）广东省江门市广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（港澳班）广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）
真题
8 . 已知抛物线
的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离为5，过A作
轴，垂足为B，OB的中点为M．
(1)求抛物线的方程；
(2)过M作
，垂足为N，求点N的坐标；
(3)以M为圆心，MB为半径作圆M，当
是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．
的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离为5，过A作轴，垂足为B，OB的中点为M．(1)求抛物线的方程；
(2)过M作
，垂足为N，求点N的坐标；(3)以M为圆心，MB为半径作圆M，当
是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．
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2022-04-20更新
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752次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
名校
解题方法
9 . 已知直线
，
，
，若它们不能围成三角形，则
的取值所构成的集合为______
，，，若它们不能围成三角形，则的取值所构成的集合为
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2022-03-24更新
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604次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.3两条直线的位置关系（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)（已下线）1.4 两条直线的交点 （1）（已下线）1.4 两条直线的交点 （2）
名校
解题方法
10 . 已知△
三边所在直线方程为
：
，
：
，
：
.
(1)求
的大小；（用
表示）
(2)求边上的高所在的直线方程.
三边所在直线方程为：，：，：.(1)求
的大小；（用表示）(2)求
边上的高所在的直线方程.
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